Um Tesla Voador? Certo! Nós calculamos as demandas de energia


Elon Musk não tem medo de brincar no Twitter. Em um tweet recente, Musk sugeriu que um futuro Tesla se parecesse com o carro voador de De volta para o Futuro.

Ha ha Engraçado. Mas isso realmente funcionaria? O que seria necessário para fazer um Tesla voador que se converte de dirigir para o modo voador com o impulso saindo das rodas? Tempo para alguma física.

Eu posso pensar em algumas opções para tirar um Telsa voador do chão. O primeiro método seria a propulsão de foguetes. Isso parece ser o que a Elon quer usar (uma escolha natural por causa da conexão com a SpaceX). Na verdade, parece que ele nem está brincando.

Eu não sou um especialista em foguetes, mas parece que você teria que continuar reabastecendo os foguetes. Seria um bom truque, mas não para o uso diário.

No entanto, há outra maneira de fazer um carro voar – algum tipo de propulsor de ar. Não importa se você usa algum tipo de motor a jato ou um rotor, a física é basicamente a mesma. Para pairar, o carro voador vai tirar o ar de cima do carro e "derrubá-lo". Como o ar tem massa, uma mudança na velocidade desse ar significaria uma mudança no momento (em que o momento é o produto da massa e da velocidade). De acordo com o princípio do momentum, essa mudança no momento requer uma força – e é essa força que neutraliza a força gravitacional para fazer o carro voar.

Claro, você não pode passar de graça. Jogar este ar para baixo para produzir sustentação requer energia. Para pairar, você precisa continuar usando energia a cada segundo. A energia entra na energia cinética do ar, que depende tanto da massa como da velocidade do ar. Como o carro continua a jogar ar para baixo, nós realmente gostaríamos de olhar para a potência (em Watts) necessária para pairar.

Aqui é onde o tamanho dos rotores entra em jogo. Se você tem rotores realmente grandes, você pode "jogar" um monte de ar. Isso significa que a massa do ar é muito alta, então você não precisa empurrá-la para baixo com uma velocidade tão grande a fim de obter uma força grande o suficiente para pairar. A outra opção é ter rotores menores com menor massa de ar, mas se movendo a uma velocidade muito maior. Mas o ar mais rápido tem uma consequência. Acontece que a potência necessária para acelerar o ar depende da velocidade do ar aumentada até a terceira potência. É por isso que um helicóptero movido a força humana (sim, isso é real) tem esses rotores gigantes.

No final, o poder de pairar pode ser expresso como a seguinte fórmula (baseada em princípios fundamentais).

Apenas para ficar claro, o símbolo ρ representa a densidade do ar (em torno de 1,2 kg por metro cúbico) e o A é a área total da seção transversal dos rotores (ou jatos ou qualquer outro). Eu acho que estamos prontos para fazer uma estimativa do poder necessário para este Tesla pairando. Talvez devêssemos aproximar alguns valores primeiro. Se você não gosta de minhas estimativas, você terá a chance de fazer o seu próprio abaixo.

  • Massa de carro = 1800 kg (com base no modelo 3).
  • Área do rotor = 4 * π * (0,254)2 = 0,81 metros quadrados (com base em um diâmetro de 20 polegadas).

Realmente, essas são as duas únicas estimativas. Agora para o cálculo. A primeira coisa que preciso fazer é usar a massa do carro e o tamanho do rotor para calcular a velocidade do ar que sai das coisas do pneu. Depois disso, posso usar a velocidade do ar para calcular a potência.

Como o python faz uma calculadora incrível, vou fazer isso com código (e você mesmo pode alterar os valores das coisas). Basta clicar em "play" para executar o código e "lápis" para editá-lo.

Só para ficar claro, isso é 1,7 megawatts, o que é um pouco menos do que os 1,21 jigawatts (sim, é realmente gigawatts) necessários para fazer um carro viajar de volta no tempo.

Então, se o carro usa tanto poder para pairar, por quanto tempo ele pode ficar fora do solo? Segundo a Wikipedia, a maior bateria do modelo 3 é de 75 kWh (quilowatts-hora). Talvez seja melhor escrever isso como 0,075 megawatt-hora. Então, se a pairar levar 1,7 MW, ele poderá voar por 0,044 horas ou 2,64 minutos. Isso não é muito longo. Mas talvez seja tempo suficiente para viajar de volta no tempo.


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